Att börja att lära sig Algebra

Att lära sig matematik kan ibland vara en tuff uppgift men börjar man på rätt sätt så blir det mycket enklare. De som skall lära sig matematik uttrycker också ofta att det som var allra svårast att förstå var algebra, dvs då man räknar med bokstäver.

I den här artikeln tipsar vi om tre saker som är viktiga för att komma igång med algebra på ett bra sätt för att göra lärandet så lustfyllt som möjligt.

  1. Förstå vad man egentligen menar med x

De allra flesta möter algebra för första gången under högstadiet även om det blir alltmer algebra from gymnasiets kurs matematik 2 (http://matematik-2.se/). Ändå kan det vara vanligt att man så sent som på gymnasiet har svårt att förstå innebörden av x eller någon annan bokstav som används. Så om vi tar bokstaven x som exempel, vad kan den egentligen innebära?

 

I grunden så betecknar x något som vi ännu inte känner till. Ett okänt tal som vi kanske vill ta reda på. Här är det ju faktiskt väldigt bra att kunna beteckna det okända med x för då kan vi ändå räkna med det och använda oss av x:et.

Men om vi förutsätter att x är ett tal så kan vi konstatera att vi även kan skriv detta x som

x = 1*x = 1*x^1

Dvs skriver vi bara ett x så är detta just “ett x upphöjt till 1”, dvs bara ett x. Om vi då vill utrycka två stycken x så kan vi skriva det som 2x = 2*x^1. Här kallar vi siffran framför bokstaven för koefficient, x kallas för en variabel (tänk det som varierar) och det vi upphöjer variabeln med kallas för en exponent.

 

  1. Missa inte att samma räkneregler gäller för algebran som för tal

Så nu vet vi att x betyder just “ett x” och 2x “två x” och det går då att räkna med de vanligaste räknereglerna med dessa. Du vet alldeles säkerligen att 1+2=3 och likadant tänker vi nu med x. Så vi kan då beräkna (förenkla)

x+2x=1x+2x=3x

eller

4x-3x=1x=x

Dvs samma räkneregler som för vanliga tal gäller för algebran men här får man tänka på att koefficienten (se förklaring ovan) adderas eller subtraheras.

 

  1. Algebra och potensregler hänger ihop

En annan viktig sak att tänka på när man börjar att lära sig algebra är att potensreglerna används väldigt mycket för att hantera exponenterna när algebraiska uttryck multipliceras eller divideras med varandra. Framförallt är det dessa två regler som används:

a^b*a^c=a^(b+c)

a^b/a^c=a^(b-c)

Vid multiplikation av algebraiska termer, tex termerna 2x^2 och 3x^3 så gör man så att man multiplicerar koefficienterna och adderar exponenterna (se potensregel ovan). Då skulle vi få

2x^2*3x^3=(2*3)x^(2+3)=6x^5

Det är alltså viktigt att repetera potensreglerna innan du börjar med dessa algebraiska övningar.

 

Självklart finns det massor (ja väldigt mycket mer) att lära sig om det här ämnet men att förstå dessa tre steg kommer definitivt att göra det enklare när du sätter igång med att lära dig algebra.